Question

【题目】太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为2.0N，不计板的重力。求:

(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少?

(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θF的关系图象。

Answer 1

【答案】（1）4N（2）图略

【解析】（1）设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时 ①

在C处时②②

由①②式得

（2）在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图

则

作出的tanθ-F的关系图象，图略．