Question

【题目】如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s2）（ ）

A.力F的最大值为60N
B.力F的最小值为20N
C.当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60N
D.当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AB、对物体A分析，受拉力F、重力G、弹簧的弹力，由于弹簧的弹力向上时在减小，向下时在增加，物体是匀加速运动，故拉力F逐渐增加；

设初始状态时，弹簧的压缩量为x0，弹簧劲度系数为k，物体的质量为m，则kx0=mg；

力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0﹣x）三个力的作用，

根据牛顿第二定律，F+k（x0﹣x）﹣mg=ma，即 F=ma+kx=20+kx；

开始时拉力最小，x=0，故拉力为20N；

当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F弹，大小为mg=40N，

对物体A运用牛顿第二定律有F﹣mg﹣F弹=ma，

代入数据，可求得F=100N；

即拉力的最大值为100N，最小值为20N，A不符合题意，B符合题意；

C、当弹簧形变程度最小时，弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg=ma，故F=m（g+a）=4×（10+5）=60N，C符合题意；

D、由以上分析可知，弹簧在最高点和最低点时的形变量均最大，最高点时拉力为100N，而在最下端时拉力为20N，D不符合题意；

故答案为：BC

本题涉及零件先要找出临界值，由于物体运动是匀加速运动，拉力刚作用上时有最小值，全部离开弹簧是有最大值。