Question

【题目】如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，不计一切阻力，下列说法正确的是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】BC

【解析】

OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．

OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误，B正确。B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐标为h+，所以C正确。取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，由于A点有速度，所以D点也有速度，还没有到达最低点C，故到达C点时形变量要大于 h+，加速度ac＞g，所以D错误。故选BC。