Question

质量为M的大炮，沿水平方向发射一颗质量为m的炮弹，在炮身固定不动和可以自由反冲两种情况下，炮弹的速度之比为（　　）

• A．

  M

  M+m

• B．

  M+m

  M

• C．

  M M+m

• D．

  M+M M

Answer 1

分析：在炮身固定不动的情况下，弹药的化学能只转化为炮弹的动能；在炮身可以自由反冲的情况下，弹药的化学能转化为炮弹和炮身的动能，而且系统的动量守恒．根据动量守恒和能量守恒列式求解．

解答：解：设在炮身固定不动和可以自由反冲两种情况下，炮弹的速度分别为v₁和v₂．
在炮身可以自由反冲的情况下，炮身反冲的速度大小为v₃．取炮弹的速度方向为正方向，根据动量守恒得：
   0=mv₂-Mv₃．
又根据能量守恒得：

1

2

mv

2 1

=

1

2

m

v

2 2

+

1

2

M

v

2 3

联立以上两式解得：v₁：v₂=

M+m M

：1
故选：D

点评：本题考查了动量守恒定律的基本运用，掌握系统动量守恒的条件，并要抓住两种情况相等的量进行列式．