【题目】如图所示,半径分别为R=1 m和r=0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内,两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住,现同时由静止释放两小球,重力加速度取g=10 m/s2.
①如果a、b小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点,求两小球的质量之比;
②如果a、b小球的质量均为0.5 kg,为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点,求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值.
【答案】(1) (2)
【解析】根据牛顿第二定律得出最高点的速度,根据机械能守恒定律,动量守恒定律列出等式求解;由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等,再根据机械能守恒定律求解.
已知a、b小球恰好能通过各自圆轨道的最高点,则它们通过最高点时的速度大小分别为,
设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为 ,根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有,,。联立以上各式解得
②若ma=mb=0.5 kg,由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等
当a小球恰好能通过最高点时,b小球一定也能通过最高点,a小球通过最高点的速度为,此时弹簧的弹性势能最小,最小值为
【点睛】解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件,然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。
【题型】解答题
【结束】
93
【题目】如图所示,在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场.在第二象限中,半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点.在A点正下方有一个粒子源P,P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计,不计粒子间的相互作用),其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场.
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围.
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向,分析带电粒子将从何处离开磁场,可以不写出过程.
【答案】(1) (2)x的范围,t的范围 (3)从A点正上方的D点离开磁场
【解析】试题分析:由题设条件,从A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场,由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为R,再由洛仑兹力提供向心力可以求得磁感应强度的大小;由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径,可以证明:沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场,之后做类平抛运动,显然运动时间最长的带电粒子是从D点水平射出的粒子,由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点;若将第一象限的电场改为沿x轴负方向,则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运动至速度为零,再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动,由于速度方向反向,则粒子所受洛仑兹力反向,最后从D点射出磁场.
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为个圆弧,轨迹半径r=R
由,得
(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0,方向均平行于x轴,其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场
分析粒子从D点离开磁场的情况,粒子在磁场中运动时间为,得
从D点平行于x轴运动至y轴的时间
在第一象限内运动过程中,粒子做类平抛运动,设运动时间为t3,则,,
解得,
则
带电粒子到达x轴时的横坐标范围为
到达x轴前运动时间的范围
(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向时,带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场。
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】为减少二氧化碳排放,我市已推出新型节能环保电动车.在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图所示的图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受阻力恒为电动车重力的0.05倍,重力加速度取10m/s2,则( )
A. 该车启动后,先做匀加速运动,然后做匀速运动
B. 该车启动后,先做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,接着做匀速运动
C. 该车做匀加速运动的时间是1.2 s
D. 该车加速度为0.25 m/s2时,动能是4×104 J
【答案】BD
【解析】试题分析:由于横坐标为速度的倒数,所以电动车的启动过程为从A到B到C.AB段,牵引力不变,电动车做匀加速运动,加速度为;BC段,由于图像为过原点的直线,所以,即以恒定功率启动,牵引力减小,加速度减小,电动车做加速度减小的加速运动,当,速度达到最大值15m/s,故选项A错误B正确;由可知,故选项C错误;该车加速度为0.25m/s2时,牵引力为,此时的速度为,动能为,故选项D正确.
考点:机车的启动问题.
【题型】单选题
【结束】
57
【题目】某同学在做“探究动能定理”实验时,其主要操作步骤是:
a.按图甲安装好实验装置,其中小车的质量M=0.50kg,钩码的总质量m=0.10kg.
b.接通打点计时器的电源(电源的频率f=50Hz),然后释放小车,打出一条纸带.
(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出最满意的一条,如图乙所示,把打下的第一点记作0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,用厘米刻度尺测得各相邻计数点间的距离分别为d1=0.8cm,d2=2.4cm,d3=4.1cm,d4=5.6cm,d5=7.2cm,d6=8.8cm,他把钩码的重力作为小车所受的合力,计算出从打下计数点0到打下计数点5过程中合力所做的功W=________J,把打下计数点5时小车的动能作为小车动能的改变量,计算出ΔEk=________J.(当地重力加速度g取9.80m/s2,结果均保留三位有效数字)
(2)根据以上计算可见,合力对小车做的功与小车动能的变化量相差比较大.通过反思,该同学认为产生误差的主要原因如下,其中正确的是________.(填选项前的字母)
A.钩码质量没有远小于小车质量,产生系统误差
B.钩码质量小了,应该大于小车质量
C.没有平衡摩擦力
D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺进行测量
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在垂直于试管的水平拉力F作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是( )
A. 小球带负电
B. 小球运动的轨迹是一条抛物线
C. 洛伦兹力对小球做正功
D. 要保持试管匀速运动,拉力F应逐渐增大
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】某同学利用多用电表欧姆挡测量标准电压表V1的内阻并对电压表V2的示数进行校对。实验器材如下:
多用电表(欧姆挡对应刻度盘上正中央数值为15)
标准电压表V1 (量程10V,内阻RV1约为几十千欧)
电压表V2(量程10V,内阻)
滑动变阻器R(最大阻值约)
电源E(电动势为12V,内阻不计)
开关S一个、导线若干
实验过程如下:
(1)利用多用电表欧姆挡测量电压表V1的内阻,将红、黑表笔短接调零后,选用图甲中______(选填“A"、“B")方式连接;
(2)实验中,两表的示数如图乙所示,多用电表欧挡的读数为____ ,电压表的读数为_____V,通过计算可得出欧姆挡电池的电动势为_______V;(以上结果均保留三位有效数字)
(3)利用标准电压表V1对电压表V2进行校对,请在右侧方框中画出电路图_______。
(4)校对中发现,调节滑动变阻器,标准电压表V1示数为9.00V时,电压表V2的示数为10.00V,为使示数准确,应给V2表串联___________ 的电阻。
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,水平光滑的绝缘细管中,两相同的带电金属小球相向运动,当相距L时,加速度大小均为a,速度大小均为v,相互作用力大小为F,已知A球带电荷量为+q,B球带电荷量为-3q,两球相碰后分开,则下列有关说法正确的是
A. 两球相碰位置为L的中点
B. 当两球相碰后再次相互L时,两球间相互作用力大小为F
C. 当两球相碰后再次相互为L时,两球加速度大小均为a
D. 当两球相碰后再次相互L时,两球速度大小均为v
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示为光电效应中光电流随入射光的强度、入射光的频率和外加电压变化的图象,在横轴上的截距表示加上反向电压达到一定值时光电流为零,这个电压称为遏止电压Uc,加上正向电压,电压达到一定值时,对于某一频率的光,在光的强度一定的情况下,光电流也趋于一定,这个电流称为饱和光电流,根据图中提供的信息可以判断出,在光电效应中,遏止电压与________有关,与________无关,饱和光电流与________和________有关,与________无关.(填“入射光的频率”、“入射光的强度”或“外加电压”)
【答案】 入射光的频率 入射光的强度 入射光的频率 入射光的强度 外加电压
【解析】由题图可知,黄光与蓝光的频率不同,遏止电压不同,说明遏止电压与入射光的频率有关,而黄光的强弱不同,但遏止电压相同,说明遏止电压与入射光的强度无关;加上正向电压,电压达到一定值时,对于某一频率的光,在入射光的强度一定的情况下,光电流也趋于一定,说明饱和光电流与外加电压无关,而入射光的频率不同,光强不同,饱和光电流都不同,说明饱和光电流与入射光的频率和强度都有关.
【题型】填空题
【结束】
92
【题目】如图所示,半径分别为R=1 m和r=0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内,两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住,现同时由静止释放两小球,重力加速度取g=10 m/s2.
①如果a、b小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点,求两小球的质量之比;
②如果a、b小球的质量均为0.5 kg,为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点,求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值.
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】健身车上装有金属电磁阻尼飞轮,飞轮附近固定一电磁铁,示意图如图所示,人在健身时带动飞轮转动.则( )
A. 飞轮转速越大,阻尼越大
B. 电磁铁所接电压越大,阻尼越大
C. 飞轮材料电阻率越大,阻尼越大
D. 飞轮材料密度越大,阻尼越大
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示。已知线圈总电阻为2 Ω,则
A. t=1.0s时线圈平面平行于磁感线
B. t=1.5 s时线圈中感应电流为0
C. t=2.0 s时线圈中的感应电动势为0
D. 一个周期内线圈产生的热量为8 J
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场,方向与x轴正方向成45°角,Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场,方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子,以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场,速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求:
(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间;
(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。
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