Question

5．如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，若质子在加速器里面顺利的完成加速后获得的动能为E₁，加速电场的变化周期为T₁，现利用此回旋加速器a粒子，为使a粒子顺利完成加速，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速电场的变化周期仍然为T
• B． 加速电场的变化周期调整为2T
• C． a粒子完成加速后获得的动能为E₁
• D． a粒子完成加速后获得的动能为2E₁

Answer 1

分析 AB、带电粒子在回旋加速器中，靠电场加速，磁场偏转，根据T=$\frac{2πm}{qB}$，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变交流电的周期，
CD、洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关，即可求解．

解答 解：AB、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，质子换成α粒子，比荷变为原来的一半，则在磁场中的运动周期变为原来的2倍，若仍能加速，则加速电场的变化周期调整为2T，故A错误，B正确；
CD、根据qBv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
根据动能表达式，则有：最大动能为：E_Km=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，最大动能与电量的平方成正比，与质量成反比，当换成α粒子后，a粒子完成加速后获得的动能为E₁，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器运用电场加速，磁场偏转来加速带电粒子，但要注意粒子加速周期与偏转周期相等，且确定运动的周期，及最大动能与粒子的电量，与质量等因素的关系，是解题的关键．