Question

16．河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）

• A． 船渡河的最短时间25s
• B． 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
• C． 船在河水中航行的加速度大小为a=0.4m/s²
• D． 船在河水中的最大位移为156M

Answer 1

分析 将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答 解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s．故A错误．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，由图可知，当发生50米的位移时，所以时间t=$\frac{d}{v}$=$\frac{50}{5}$=10秒，
而水流速度变化为4m/s，根据a=$\frac{△v}{△t}$，可得：加速度大小为a=$\frac{4}{10}$=0.4m/s²．故C正确．
D、船在航行中相对于河水的最大速度为9m/s，那么船在河水的位移为s=v_maxt=9×20=180m，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．