练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.

    (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

    解析：(1)对于第一种运动情况，如图1-5-6（a）所示，以某个运动星体为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律有

    图1-5-6

    F1=

    F1+F2=mv2/R

    运动星体的线速度v=

    周期为T，则有T=

    T=4π

    (2)设第二种形式星体之间的距离为r，如图(b)所示，则三个星体作圆周运动的半径为

    R′=

    由于星体作圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供，由力的合成和牛顿运动定律有

    F合=2cos30°

    F合=mR′

    所以r= R

    答案：(1)4π  (2)R


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
    （1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
    （2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值
    Mm
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（假设三颗星的质量均为m，引力常量为G），通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，则两颗运动星体的运动周期为
    4π
    R3
    5Gm
    4π
    R3
    5Gm
    ；第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，周期与第一种形式相同，则三颗星之间的距离为
    R
    3
    12
    5
    R
    3
    12
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星  系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．第一种形式下，星体运动的线速度为
    5Gm
    4R
    5Gm
    4R
    ，周期为
    4πR
    R
    5Gm
    ．
    4πR
    R
    5Gm
    ．
    ．假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为
    3
    12
    5
    R
    3
    12
    5
    R
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；第二种形式：三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G．则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设三颗星质量相等，每个星体的质量均为m．（已知万有引力常量G）
    （1）试求第一种情况下，星体运动的线速度和周期
    （2）假设第二种情况下星体之间的距离为R，求星体运动的线速度和周期．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案