Question

【题目】如图所示，左端封闭右端开口的U形玻璃管中有一段水银柱封闭着一定质量的理想气体，封闭气体的长度为10cm，两管中水银液面的高度差为10cm。现将玻璃管在纸面内顺时针缓慢旋转90°，稳定时两液面竖直对齐。已知大气压强为75cmHg，环境温度为27℃，热力学温度为T=t+273K。求旋转后：

(1)被封闭气体的压强；

(2)为使封闭气体恢复到原来的长度，需将环境温度降低到多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)200K

【解析】

(1)设大气压强为=75cmHg，初始时左右管中水银液面高度差为，气柱压强为、长度为，U型玻璃管顺时针缓慢旋转90°后，两液面竖直对齐，如图所示

可知封闭端水银缩短5cm，开口端水银变长5cm，所以此过程末态气柱的长度，则封闭气体的初态压强为

体积为

末态，压强设为p2，体积为

封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律得

解得被封闭气体压强为

(2)将环境温度降低到T3后，气体恢复到最初的长度10cm，如图所示

降温过程封闭气体的压强保持不变，封闭气体发生等压变化，初态，体积为，温度为K，末态，体积为

末态时气体温度为，由盖吕萨克定律得

代入数据解得

K