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光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a₁向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a₂，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为，加速度a₁与改变后的加速度a₂的大小之比为．

3m/s $\text{[math]}$
分析：根据匀变速直线运动的平均速度，由位移关系求解A点的速度大小问题；求出A点的速度，根据时间相同加速度之比等于速度变化之比．注意矢量的方向性．
解答：（1）令A点的速度为v，运动时间为t．
则 $\text{[math]}$
当物体反向运动时，位移大小为AB=2OA，初速度为v，末速度为9m/s两速度方向相反故位移大小
AB= $\text{[math]}$
因为AB=2OA，所以可得v=3m/s
（2）物体在第一个t时间内的速度变化大小为△v₁=v-0=3m/s
物体在第二个t时间内的速度变化大小为△v₂=9-（-v）=12m/s
所以 $\text{[math]}$
故答案为：3m/s， $\text{[math]}$
点评：灵活运用平均速度公式求位移时间关系是解决本题的关键．注意矢量的方向性．

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3m/s

，加速度a₁与改变后的加速度a₂的大小之比为

．

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