Question

【题目】水平地面上放有一长为L=5.5 m、质量为M=1 kg的小车，小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1。在其左端放一质量m=3 kg的可视为质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ2=0.2。现对物块施加一水平向右、大小为18 N的水平拉力F，经过t1=2 s后撤去外力F。已知小车的上表面离地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2。

（1）求2 s末物块及小车的速度分别是多少？

（2）通过分析计算说明，物块能否从小车上滑出。如果不能，求物块停在小车上的位置；如果能，请计算出物块刚落地时，到小车右端的距离。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 4 m/s （2）0.88 m

【解析】（1）对物块，根据牛顿第二定律有：

解得：

2 s末物块速度

对小车，根据牛顿第二定律有：

解得：

2 s末小车的速度

2 s内两者的位移分别为: ，

故

所以2 s时两者没有分离，即物块的速度为8m/s，小车的速度为4m/s

（2）2s时撤去外力后，物块将向右做减速运动，加速度大小为

小车受力不变，所以加速度仍为

设2 s以后再经过时间物块刚好从小车右端滑出，则

即

解得： （另一解t=1.5 s不符合题意）

t=2.5s时小车的速度

物块的速度

所以物块在2.5 s时刚好从小车右端滑出

设再经过时间物块落地，则有： 解得

在0.4s内物块向右运动的位移

物块离开小车后，小车向右做减速运动，其加速度大小为

0.4s内小车向右运动的位移

物块落地时到小车右端的距离为