如图所示.质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上.在长木板的右端施加一水平恒力F=8N.当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时.在其右端有一质量m=2kg的小物块以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板.物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2.小物块始终没离开长木板.取10m/s2.求: (1)经过多长时间小物块与长木板相对静止,(2)长木板至少要多长才能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年宿迁市调研）（16分）如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v₁=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s²，求：

（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；

（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；

（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。

解析：（1）小物块的加速度为：a₂=μg＝2m/s²，水平向右　（1分）

长木板的加速度为：，水平向右　（1分）

令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向

对小物块有：v=－v₂＋a₂t （1分）

对木板有：v= v₁＋a₁t　（1分）

代入数据可解得：t=8s； v=14m/s （2分）

（2）此过程中小物块的位移为：x₂==48m （2分）

长木板的位移为：x₁==96m （2分）

所以长木板的长度至少为：L= x₁-x₂=48m　（2分）

（3）长木板对小物块摩擦力做的功为（J）（4分）

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（1）杆的速率；

（2）ab间的电压；

（3）电阻R₁消耗的电功率。

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