Question

如图所示为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状质量分布均匀的平面，其单位面积质量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，在P点放置质量为m的质点所受的万有引力大小为F。下面给出F的四个表达式（式中G为万有引力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的质点所受的万有引力F，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，F的合理表达式应为

   

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

提示：本题利用高中知识无法推导出公式，但用特殊值分析法，变得相当容易，且概念清晰。当内径R₁=0，x≠0时，根据可得引力的大小为负值，不符合题意，故选项A错误；当R₁=R₂，x≠0时，圆环不存在，引力应该为零，故选项B正确，选项CD错误。