Question

4．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中β为一常量．下列说法正确的是（　　）

• A． β的定义式为β=$\frac{△ω}{△t}$
• B． 在国际单位制中β的单位为rad/s²
• C． 匀变速转动中某时刻的角速度为ω₀，经过时间t后角速度为ω=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²
• D． 匀变速转动中某时刻的角速度为ω₀，则时间t内转过的角度为△θ=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²

Answer 1

分析 利用加速度、速度和位移公式，类似于角加速度、角度公式．角加速度为角速度变化量与所用时间的比值，由公式β=$\frac{△ω}{△t}$知在国际单位制中β的单位为rad/s²，匀变速转动中某时刻的角速度为ω₀，经过时间t后角速度为ω=ω₀+βt．

解答 解：A、角加速度为角速度变化量与所用时间的比值，A正确；
B、由公式β=$\frac{△ω}{△t}$知在国际单位制中β的单位为rad/s²，B正确；
C、匀变速转动中某时刻的角速度为ω₀，经过时间t后角速度为ω=ω₀+βt，C错误；
D、匀变速转动中某时刻的角速度为ω₀，与位移公式类似，则时间t内转过的角度为△θ=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²，D正确；
故选：ABD

点评 本题比较新颖，利用类似法可以写出角加速度、角速度和角度公式．