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    如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，三个场的竖直方向均足够长．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进人磁场，穿过中间磁场所用的时间t0=
    πm
    6qB
    ，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．
    求：
    （1）中间场区的宽度d；
    （2）粒子从a点到b点所经历的时间t；
    （3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离Sn．
    （1）粒子a点出发，在电场中加速和磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示．
    粒子在电场中加速运动时，有：qEL=
    1
    2
    mv2    ，解得：v=
    2qEl
    m
    ；
    由tB=
    1
    12
    T    得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对应的圆心角为θ=30°；
    粒子在中间磁场通过的圆弧半径为：r1=
    mv
    qB
    ，由几何关系得：d=
    1
    2
    r1=
    1
    B
    mEL
    2q
    ；
    （2）粒子在右边的磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为β=120°
    则t2B=
    T′
    3
    =
    πm
    3Bq
    ，粒子在电场中加速时Eq?tg=mv，解得：tg=
    2mL
    qE
    ；
    结合对称性：tab=2tg+2tB+t2B=
    2mL
    Eq
    +
    2πm
    3Bq

    （3）由轨迹图得：y=r1-
    r21
    -d2
    =
    2-
    		3
    2
    r1
    Sab=r1cos30°+2y=(2-
    		3
    2
    )r1    ，再由周期性：Sn=nSab=(2-
    		3
    2
    )
    nmv
    Bq
    =
    (4-
    		3
    )n
    B
    ELm
    2q
    ．
    答：（1）中间场区的宽度d为
    1
    B
    mEL
    2q
    ；
    （2）粒子从a点到b点所经历的时间t为
    2mL
    Eq
    +
    2πm
    3Bq
    ；
    （3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点β之间的距离
    (4-
    		3
    )n
    B
    ELm
    2q
    ．
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题
    （1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是什么？
    （2）若粒子恰好不从右边界射出，这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少？
    （3）从P点垂直左边界进入磁场的粒子，能从右边界Q点射出，射出时速度方向改变θ角，求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离（E、Q间的距离）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=
    		3
    3
    T    ，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=
    π
    3
    ，不计离子重力．求：
    （1）离子速度v的大小；
    （2）离子的比荷
    q
    m
    ；
    （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，虚线框MNPQ内为一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．若不计粒子所受重力，则（　　）
    A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
    B．射入磁场时，粒子b的动能最大
    C．粒子b的运动轨迹是抛物线
    D．射入磁场时c的动量最大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：
    （1）粒子的比荷q/m；
    （2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
    （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．在K处球a速度最大
    B．在K处球b对轨道压力最大
    C．球b需要的时间最长
    D．球c机械能损失最多

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图．K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为r，圆心为C．
    某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
    第一步：调节两种场的强弱．当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动．
    第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）．
    求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；
    （2）电子的比荷
    e
    m
    ；
    （3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图乙的示意图．已知电场平行金属板长度为L1，金属板右则到荧屏垂直距离为L2．实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度．第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离
    .
    O/Q
    =y    ．同样可求出电子的比荷
    e
    m
    ．请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并同时射入匀强磁场．求：
    （1）两平行金属板间的电压U；
    （2）若匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场的右边界射出，则该磁场的磁感应强度B至少多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V0射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能（　　）
    A．带正电、速度方向向左B．带负电速度方向向左
    C．带正电速度方向向右D．带负电速度方向向右

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