Question

下列说法正确的是（　　）

A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大

D．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻一定减小

Answer 1

分析：两个电阻并联时，总电阻R=

R1R2

R1+R2

，根据数学知识分析并联总电阻与每一支路电阻的大小关系，及变化关系．

解答：解：A、一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，设R₁=0，由总电阻R=

R1R2

R1+R2

，得知，R=0，故A正确．
B、由

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

+…

1

Rn

，由数学知识得

1

R并

＞

1

Rn

，则得R_n＞R_并，即并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻．故B正确．
C、D由上式知，R_n增大，R_并增大，故C正确．D错误．
故选ABC

点评：本题关键掌握并联电阻的公式

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

+…

1

Rn

，运用数学知识进行分析．