Question

（18分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为的带电粒子，粒子的电荷量为，质量为，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（计算结果均保留两位有效数字）

（1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；

（2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；

（3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；

（4）若有两个粒子先后相差T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离.

Answer 1

（18分）（1）

…………………………（2分）

……………………（2分）

（2）如图所示，图中三角形为等边三角形，圆弧对的圆心角为………………（2分）

可能的运动时间为…………………………（2分）

……………………………………………………………………（1分）

（3）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示………………（2分）

面积为：…………………………………………………………（2分）

（4）如图所示，两粒子在磁场中运动的圆周分别如实线和虚线圆所示弧OaQ和ObQ分别为两粒子相遇前在磁场中的运动轨迹，设粒子在弧OaQ上运动的时间为t

则有：

得……………………（2分）

即圆弧OaQ对应的圆心角为

……………………（1分）

…………………………（2分）