Question

如图所示，在一正方形小盒内装一光滑小圆球（盒的内边长略大于球的直径），盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，下滑过程中球对方盒前壁压力计为F₁，对方盒底面压力计为F₂，则（ ）

A．F₁为零；θ增大后F₁不变，F₂变小
B．F₁为零；θ增大后F₁不为零，F₂变小
C．F₁不为零；θ增大后F₁变小，F₂变小
D．F₁不为零；θ增大后F₁变大，F₂变小

Answer 1

【答案】分析：先用整体法求出整体的加速度，再隔离小球，对小球进行受力分析结合牛顿第二定律及牛顿第三定律即可求解．
解答：解：设小盒的质量为M，小球的质量为m，整体进行受力分析得：
（M+m）gsinθ=（M+m）a
解得a=gsinθ
对小球进行受力分析，根据牛顿第三定律可知：方形盒前壁对小球的压力等于球对方盒前壁压力F₁，方形盒底部对小球的支持力等于小球对方盒底面压力F₂，
则有：
沿斜面方向：mgsinθ-F₁=ma=mgsinθ
所以F₁=0
垂直斜面方向：F₂=mgcosθ
所以θ增大后F₁不变，F₂变小
故选A．
点评：本题考查了整体法和隔离法的应用，要求同学们能正确选择研究对象进行受力分析，难度适中．