Question

从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s²，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是（　　）

• A、1s
• B、2s
• C、3s
• D、(2+

  7

  )s

Answer 1

分析：取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，根据位移公式求出时间．

解答：解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v₀t-

1

2

gt²代入得：
 15=20t-

1

2

×10t²，解得t₁=1s，t₂=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，由x=v₀t-

1

2

gt²代入得：
-15=20t-

1

2

×10t²，解得t₁=（2+

7

）s，t₂=（2-

7

）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选：ACD．

点评：本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．