Question

17．一个25kg的小孩从高度为3.0m的倾斜滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度大小为2.0m/s．取g=10m/s²，以下关于各力做功和能量转化的说法，正确的是（　　）

• A． 小孩在下滑过程中机械能守恒
• B． 合外力对小孩做功50J
• C． 小孩克服摩擦力做功750J
• D． 滑到底端时重力的瞬时功率为50W

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力做功的大小，根据动能定理求出求出阻力做功的大小，再根据功率的公式分析重力做功的功率大小．

解答 解：A、由于滑梯上的摩擦阻力不能忽略，故下滑过程机械能不守恒，故A错误；
B、根据动能定理：合外力做功W_合=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×25×4=50J，故B正确；
C、支持力与瞬时速度的方向总是垂直，故支持力不做功，做功为0，
小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功W_G=mgh=25×10×3J=750J．
根据动能定理得：
mgh-w_f=$\frac{1}{2}$mv²-0
得：w_f=700J；故C错误．
D、重力的功率等于重力与重力方向上的速度分量的乘积，因滑梯与地面的夹角未知，故无法求出重力的功率，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了功率的公式和动能定理的基本运用，要注意明确小孩的受力情况，知道由于阻力存在，机械能不守恒，应正确利用动能定理分析求解问题．