Question

11．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A． 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• B． 线圈先后两次转速之比为3：2
• C． 交流电a的瞬时值为u=10 sin（5πt） V
• D． 交流电b的最大值为$\frac{20}{3}$ V

Answer 1

分析 根据电压与线圈位置的关系分析磁通量的大小．由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．

解答 解：A、t=0时刻u=0，线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、由题中图象可知交流电a、b周期之比是2：3，由T=$\frac{1}{n}$知线圈先后两次转速之比为3：2，故B正确；
C、由图知：交流电a的周期为T_a=0.04s，电压最大值U_m=10V，则交流电a的瞬时值为 u=U_msinωt=10sin（$\frac{2π}{Ta}$t） V=10sin （5πt） V，故C正确；
D、由U_m=nBSω可知U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，可知U_bm=$\frac{2}{3}$ U_am=$\frac{2}{3}$×10 V=$\frac{20}{3}$ V，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于D选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．