Question

在同一直线上运动的甲乙两物体的速度图象如图所示，若在两物体之间仅存在相互作用，则（　　）

A．两物体在t₁时刻相遇

B．两物体在t₁时刻速度相同

C．两物体的质量之比m_甲：m_乙=4：1

D．两物体的质量之比 m_甲：m_乙=1：3

Answer 1

分析：本题是速度-时间图象，根据速度的正负表示速度的方向，纵坐标的大小表示速度的大小．图象的“面积”表示位移．根据几何知识求出t₁，根据图线的斜率等于加速度，求出两个物体的加速度之比，由牛顿第二定律求解质量之比．

解答：解：A、B、由图可知，甲、乙两物体在t₁时刻速度相同，甲的位移较大，但由于出发点的位置关系未知，不能判断是否相遇，故A错误，B正确．
C、D、根据三角形相似得：

4-t1

4

=

1

4

，解得：t₁=3s
根据图线的斜率等于加速度，得两个物体的加速度大小之比：a_甲：a_乙=

4

4

：

1

3

=3：1
由于在两物体之间仅存在相互作用，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律得：F=ma，可得甲乙两物体质量之比 m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=1：3，故C错误，D正确．
故选：BD

点评：本题根据速度的正负分析速度的方向，图象的“面积”表示位移，图线的斜率等于加速度，即可进行分析．