在半径为R=12000km的某星球表面.宇航员做了如下实验.实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成.将质量为m=0.1kg的小球.从轨道AB上高H处的某点静止滑下.用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F.改变H的大小.可测出相应的F大小.F随H的变化关系如图乙.求:(1)圆轨道的半径,(2)该星球表面的重力加速度大小,(3)该星球的第一宇宙速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度大小；
（3）该星球的第一宇宙速度．

（1）小球过C点时，由牛顿第二定律得：
F+mg=m

，
由动能定理有：
mg（H-2r）=

mv_C²-0，
联立解得：F=

2mg

H-5mg，
由图可知：H₁=1m时，F₁=0，
即：0=

2mg

×0.5-5mg，
解得轨道半径为：r=0.4m；
（2）由图象得：H₂=2m时，F₂=6N，
即：6=

2×0.1×g

0.4

×2-5×0.1×g，
解得：g=12m/s²；
（3）由牛顿第二定律得：
m

=mg，
第一宇宙速度为：v=

5×1.2×107

12×1.2×107

=1.2×10⁴m/s；
答：（1）圆轨道的半径为0.4m；
（2）该星球表面的重力加速度大小为12m/s²；
（3）该星球的第一宇宙速度为1.2×10⁴m/s．

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如图所示，质量为m、初速度为v₀的带电体a，从水平面上的P点向固定的带电体b运动，b与a电性相同，当a向右移动s时，速度减为零，设a与地面间摩擦因数为μ，那么，当a从P向右的位移为

时，a的动能为（　　）

A．大于初动能的一半

B．等于初动能的一半

C．小于初动能的一半

D．动能的减少量等于电势能的增加量

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求：（1）弹簧被压紧时的弹性势能；
（2）保持弹簧每次的压缩量相同，让物块的质量在

m至m之间变化，求物块从C点飞出后在水平轨道上落点的范围；
（3）保持物块的质量m不变，改变每次对弹簧的压缩量，设小滑块经过半圆弧轨道C点时，轨道对小滑块作用力的大小为F_N，试研究F_N与弹簧的弹性势能E_P的函数关系，并在坐标纸上作出F_N-E_P图象．

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（2）小车在2-10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内阻力f做的功．

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一物体在运动过程中，重力做了-2J的功，合力做了4J的功，则（　　）

A．该物体动能减少，减少量等于4J

B．该物体动能增加，增加量等于2J

C．该物体重力势能减少，减少量等于2J

D．该物体重力势能增加，增加量等于2J

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（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．