如图所示,A、B、C三个物体质量均为m,其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上,可视为质点的小物块C放在静止的B物体上,物体A以速度v0向物体B运动,与B发生碰撞(碰撞时间极短),碰后A、B以相同的速度运动,但互不粘连;C滑过B后又在A上滑行,最后停在A上,与A一起以的速度运动。求:
(1)物体B最终的速度;
(2)小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。
(1)从最初A以速度υ0运动到最终AC以共同速度υ4运动、同时B以速度υ2匀速运动的过程中,对ABC组成的系统全过程由动量守恒定律有:
(2分) 求得: (2分)
(2)如图1,从A以速度υ0运动到与B相碰获得共同速度(设为υ1)的过程中,对AB组成的系统由动量守恒定律得:
(2分)
设C离开B的瞬时速度为υ3,AB整体的速度减小为υ2,如图2所示,对ABC组成的系统由动量守恒定律得: (2分)
设该过程中C在B上滑行由于摩擦产生的热量为,由能量关系可得:
(2分)
C以速度υ3离开B滑上A后,AB分离,B以速度υ2匀速运动,C和A相互作用至达到共同速度υ4,如图3所示。该过程中对A、C组成的系统由动量守恒定律有
(2分)
设该过程中C在A上滑行由于摩擦产生的热量为,由功能关系可得: (3分)
联立以上各式及题中已知可得: (3分)
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