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    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

    ①在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，    所以：

    ②在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故：     所以： 

    则：

    （1）你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.

    （2）根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

    （1）不同意；

    甲同学在求V0时，认为小球在B点的速度为零，这是错误的，在B点VB有最小值。

    正确的解法是：

         

    联立求解得：

    乙同学在计算中漏掉了重力，

    应为：   

    将

    代入解得：

    （2）设摩擦力做得功为，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：

     

    解得：

    故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为

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    在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =2mgR    所以：V0=2
    		gR

    在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
    故：4mg=m
    v
    2
    A
    R
    所以：VA=2
    		gR

    你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
    （1）求小球在A点的速度V0
    （2）求小球由BFA回到A点的速度．
    （3）求小球由BFA回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年湖北省孝感高级中学高一下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

    （1）小球在A点的初速度V0
    （2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：2015届湖北省高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

    （1）小球在A点的初速度V0

    （2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

     

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    科目：高中物理 来源：2006年广东省深圳市高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
    在求小球在A点的速度V时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，所以：
    在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
    故：所以：
    你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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