Question

小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，如图记录的是电梯速度随时间变化的关系．请问：
（1）由图可知，电梯下楼过程中各时间段分别做什么运动？
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是多少？
（3）电梯在0～2s与5～8s内的加速度大小之比是多少？

Answer 1

（1）由图可知物体在0-2s匀加速下降，2-5s匀速下降，5-8s匀减速下降．
（2）电梯下降的高度等于图象与时间轴围成的面积，故小韩所住的楼层距地面的高度：h=(

3+8

2

)×5m=27.5m
（3）重物在0～2s内的加速度a₁=

△v

△t

=

5-0

2

m/s²=2.5m/s²，重物在5～8s内的加速度a₂=

△v

△t

=

0-5

8-5

m/s²=-

5

3

m/s²，
所以两段时间内的加速度大小之比为a₁：a₂=3：2．
答：（1）物体在0-2s匀加速下降，2-5s匀速下降，5-8s匀减速下降．（2）楼层离地面的高度为27m； （3）加速度之比为3：2．