Question

水平传送带A、B两端点相距s=7m，起初以v₀=2m/s的速度顺时针运转．今将一小物块（可视为质点）无初速度的轻放至A点处，同时传送带以a₀=2m/s²的加速度加速运转，已知物块与传送带问的滑动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

Answer 1

解：物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：
μmg=ma…①
得：a=μg=0.4×10=4m/s²…②
物块历时t₁后与传送带共速，则：
at₁=v₀+a₀t₁…③
得：t₁==1s…④
此过程中物块的位移为：
s₁=at₁²…⑤
得：s₁==2m＜s=7m…⑥
故物体此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a₀＜μg，物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t₂到达B点，则：
s-s₁=at₁t₂+a₀t₂²…⑦
代入数据7-2=
解得：t₂=1s…⑧
物体从A到B历时：t=t₁+t₂=2s…⑨
答：小物块由A端运动至B端所经历的时间为2s．
分析：物体放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带保持相对静止，一起做匀加速直线运动．结合牛顿第二定律和运动学公式求出小物块由A端运动至B端所经历的时间．
点评：解决本题的关键理清小物块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．