Question

7．如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛运动的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0cm，y₂为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度V₀为2.0m/s，若C点的竖直坐标y₃为60.0cm，则小球在C点的速度V_C为4.0m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据竖直位移求出从O到A和O到B的时间，从而得出A到B的时间，结合水平位移求出小球的初速度．根据速度位移公式求出C点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：根据${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
根据${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.4}{0.3-0.1}m/s=2.0m/s$．
C点的竖直分速度${v}_{yC}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，根据平行四边形定则知，C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案为：2.0，4.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．