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    天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
    （1）该行星的质量M是多大？
    （2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大？
    （1）根据万有引力定律和向心力公式：G
    Mm
    R2
    =m
    4π2
    T2
    R    （1）
    解得M=
    4π2R3
    GT2

    （2）在行星表面，万有引力等于重力：G
    Mm
    (0.1R)2
    =mg    （2）
    联立（1）（2）得：g=
    400π2R
    T2

    答：（1）该行星的质量M=
    4π2R3
    GT2
    ；（2）行星表面处的重力加速度g=
    400π2R
    T2
    ．
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