Question

如图甲所示，是某研究性学习小组做探究“探究功与速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做功为2W，3W…小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

（1）除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有交流电源和______
（2）关于该实验，下列说法正确的是
A．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
D．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量；图乙给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v_m=______m/s．（结果保留两位有效数字）
（4）第1次至第5次的实验数据如下表所示

试验次数	橡皮筋做的功	小车获得的最大速度vm（m/s）	小车最大速度的平方vm2（m/s）2	小车最大速度的立方vm3（m/s）3	小车最大速度的平方根 v （m/s）1/2
1	W	1.00	1.00	1.00	1.00
2	2W	1.41	1.99	2.81	1.19
3	3W	1.76	3.09	5.45	1.32
4	4W	2.00	4.00	8.00	1.41
5	5W	2.25	5.06	11.39	1.50

请你根据上表中的数据猜想功与速度变化的关系，并在图丙所示的坐标系中作出相应的图象验证你的猜想．
（5）根据你所做的图象，得出的功与速度关系的结论是：______．

Answer 1

（1）根据实验原理可知实验中需要刻度尺测量打点之间的距离，计算物体的速度．
（2）A、为使合外力对小车做功等于橡皮筋做的功，实验前应平衡摩擦力，长木板要适当倾斜，以平衡小车运动过程中的摩擦力，故A错误；
B、为使每次实验时橡皮筋做功相同，每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须要保持一致，故B错误；
C、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故C错误；
D、每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，以保证每一个每一条橡皮筋做功相同，故D正确．
故选：AD．
（3）小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，
因此算速度时要选取点距均匀的部分，
从纸带上我们可判断出打C点时，小车具有最大的速度
v_m可由C到E的平均速度求出：
即：v_m=

xCE

2T

=

0.0162+0.0162

0.04

=0.81m/s
（4）由表中数据可以看出W与v²成正比，做W-v²验证，如图所示．
（5）有图象可以看出，W-v²的图象时一条过原点的直线，故功与速度的平方成正比．
故答案为：（1）刻度尺；（2）AD；（3）点距均匀；0.81；（4）如图所示；（5）功与速度的平方成正比．