Question

8．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（　　）

• A． a=1m/s²，v=9.5m/s，x=45m
• B． a=1m/s²，v=9m/s，x=45m
• C． a=1m/s²，v=9m/s，x=40.5m
• D． a=0.8m/s²，v=7.7m/s，x=36.9m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小，通过速度时间公式求出9s末的速度，通过位移时间公式求出9s内的位移．

解答 解：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知，
x₉-x₅=4aT²，
则该质点的加速度：
a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²，
则9s末的速度：
v₉=v₀+at=0.5m/s+1m/s²×9s=9.5m/s．
则质点在9s内的位移：
x₉=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
=0.5m/s×9s+$\frac{1}{2}$×1m/s²×（9s）²
=45m．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．