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一绝缘楔形物体固定在水平面上,左右两斜面与水平面的夹角分别为α和β,α=37°,β=53°.如图所示,现把两根质量均为m、电阻为均R、长度均为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来,并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上,在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒,不计一切摩擦阻力,细软导线足够长,两导线一直在斜面上,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g.
(1)求金属棒的最大加速度;
(2)求金属棒的最大速度.

【答案】分析:当金属棒刚释放时,安培力为零,此时加速度最大.两棒下滑过程,先做加速度减小的变加速运动,最后做匀速运动.匀速运动时,速度最大.由平衡条件和电磁感应知识可求出最大速度.
解答:解:(1)根据牛顿第二定律,mg(sinβ-sinα)=ma
              解得   a=0.2g                             
   (2)当棒受力平衡时,两棒速度v最大.感应电流的方向为逆时针.                                   
   则在t时间内感应电动势E=BLv(cosα-cosβ)
     其感应电流I=                                                
     安培力Fb=IBL                                              
     设细线对棒的力为F,对右棒:mgsinβ+Fbcosβ-F=0
     对左棒:F-Fbcosα-mgsinα=0
联立解:v=
答:(1)求金属棒的最大加速度0 0.2g;
(2)求金属棒的最大速度为
点评:本题运用感应电动势公式E=Blvsinα时,要注意vsinα是有效的切割速度,即垂直于磁感线的分速度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)求金属棒的最大加速度;
(2)求金属棒的最大速度.

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(1)求金属棒的最大加速度;

(2)求金属棒的最大速度。

 

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科目:高中物理 来源:2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试(一)(理综)物理部分 题型:计算题

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(1)求金属棒的最大加速度;
(2)求金属棒的最大速度。

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年河北省高三高考冲刺热身考试(一)(理综)物理部分 题型:计算题

一绝缘楔形物体固定在水平面上,左右两斜面与水平面的夹角分别为=37°,=53°。如图所示,现把两根质量均为m、电阻为均R、长度均为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来,并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上,在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒,不计一切摩擦阻力,细软导线足够长,两导线一直在斜面上,,重力加速度为g

(1)求金属棒的最大加速度;

(2)求金属棒的最大速度。

 

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(1)求金属棒的最大加速度;

(2)求金属棒的最大速度。

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