Question

8．质量为m的带电小球带电量为q，用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角，重力加速度为g．求
（1）带电小球带何种电荷．
（2）电场强度的大小．
（3）剪去细线后小球的加速度为多少m/s？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，确定小球所受电场力的方向，再由电场强度方向求得小球带何种电荷；
（2）根据小球平衡求得电场力的大小，再根据电场力与电场强度的关系求得电场强度的大小．
（3）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）小球受重力、线的拉力和电场力作用处于平衡状态，故可知小球在电场中受到水平向左的电场力作用，
如图可知电场强度的方向水平向左，故小球带正电．
（2）如图对小球进行受力分析有：

如图，根据小球平衡可知F=mgtanθ=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
又据F=qE
可得电场强度$E=\frac{F}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（3）细线突然剪断，小球仅受到重力G和电场力qE，两个力都是恒力，所以小球将作初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
 a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\frac{mg}{cos30°}}{m}=\frac{g}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}g}{3}$≈11.54m/s²
答：（1）小球带正电；
（2）电场强度的大小为$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3q}$．
  （ 3）剪去细线后小球的加速度为11.54m/s²

点评 本题的关键是掌握电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，根据电荷受力和电场强度方向确定电荷种类，根据平衡条件求小球的受力情况是关键．