Question

【题目】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的实践和探究：

（1）用游标卡尺测量摆球直径 d，如右图所示，则摆球直径为_____cm，测量单摆摆长为l ；

（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为 0，单摆每 经过最低点记一次数，当数到 n=60 时秒表的示数如右图所示，秒表读数为______s，则该单 摆的周期是 T=______s（保留三位有效数字）；

（3）将测量数据带入公式 g=_____（用 T、 l 表示），得到的测量结果与真实的重力加速度 值比较，发现测量结果偏大，可能的原因是_____；

A.误将 59 次数成了 60 次

B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长

C.将摆线长当成了摆长

D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长

（4）该同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长 l 对应的单摆周期 T，并 在坐标纸上画出 T2与 l 的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值g=_____m/s2，（保留 3 位有效数字）

Answer 1

【答案】2.06cm ； 67.4s 2.24s AD

【解析】

（1）游标卡尺的主尺读数为20mm,游标读数为 ,则最终读数为20.6mm=2.06cm.
（2）秒表的读数为60s+7.4s=67.4s,则周期,
（3）根据 解得：,

A.误将 59 次数成了 60 次 ，导致测量时周期T测小，根据可知g值测量值偏大，故A对；

B.在未悬挂单摆之前先测定好摆长 ，导致测量的摆长小于真实的摆长，根据可知g值偏小；故B错

C.将摆线长当成了摆长没有加小球的半径，导致测量的摆长偏小，根据可知g值偏小，故C错；

D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长，导致测量的摆长变长，根据可知g值偏大；故D对；

故选AD

（4）根据可得： ，则在T2与 l 的关系图线中，斜率代表

根据图像可求出：

则

故本题答案是：（1）2.06cm ； （2）67.4s ； 2.24s （3）；AD （4）