Question

【题目】如图所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，木板长为L，整体处于静止状态．已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若使木板与物块一起以初速度v0沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离S0；

（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；

（3）若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间t0，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）对木板和木块组成的系统，由动能定理得：

解得：

（2）设木板和木块组成的系统一起向右滑动的最小拉力为Fmin，最大拉力为Fmax

则：

对系统：

对物块：

解得：

要使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，则

（3）由于，所以，木块与木板之间发生相对滑动

木块的加速度：

撤去拉力F时木块的速度：

对木板：

得：

撤去拉力F时木板的速度：

撤去拉力F后加速度：

设撤去拉力F后，再经过时间t1，木块与木板达到共同速度v，之后再经过时间t2，木板停止滑行．

则：

得： ；

达到共同速度后： ；加速度：

木板运动的位移：

木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功：