Question

物理--选修3-4

（1）如图一所示是一列简谐横波在t=0时刻的图象，经过0.4s时间恰好再次出现图示的波形．以下可确定的是

ACD

A．波的传播速度大小；
B．t=0时刻质点P的振动方向
C．在0到0.3s时间内，质点P通过的路程 
D．在1.0s时刻的波形图
（2）如图二所示，半圆玻璃砖的半径R=1Ocm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

Answer 1

分析：（1）由图可以读出波长，根据经过0.4s时间恰好再次出现图示的波形，可求出周期，求出波速．波的传播方向未知，不能确定t=0时刻质点P的振动方向．根据时间与周期的关系，求出在0到0.3s时间内，质点P通过的路程．根据波形的平移法可画出在1.0s时刻的波形图．
（2）画出光路图，求出光线在O点的折射角和反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．

解答：解：（1）A、由图读出波长为λ=8m．由题，经过0.4s时间恰好再次出现图示的波形，则知周期T=0.4s，则波速为 v=

λ

T

=20m/s．故A正确．
B、由于波的传播方向未知，不能确定t=0时刻质点P的振动方向．故B错误．
C、时间t=0.3s=

3

4

T，在0到0.3s时间内，质点P通过的路程是3倍振幅，即S=3A=30cm．故C正确．
D、t=1.0s=2.5T，波形反相，在1.0s时刻的波形图．故D正确．
故选ACD
（2）画出如图所示光路图，设折射角为r，根据折射定律n=

sinr

sini

．
解得：r=60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离
R=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
解得：L=

40 3

3

cm≈23.1cm
故答案为：
（1）ACD
（2）两个光斑PQ之间的距离23.1cm．

点评：由波动图象读出，根据质点的振动情况，确定周期，求出波速等等都是基本问题．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，在研究机械波中质点通过的路程经常用到的结论．