一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠的动画游戏.如图B-2所示.在一个边长为a的立方体木箱的一个顶角G上.老鼠从猫的爪间逃出.选择了一条较短的短线.沿着木箱的棱角奔向洞口.洞口处在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变.并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点.聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口.(设猫和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图B-2所示，在一个边长为a的立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条较短的短线，沿着木箱的棱角奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点.聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口.（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？

v₀=v；由数学知识经过分析可知老鼠从顶角Ｇ点出发，走过的最短路程x=3a（三条棱）猫走的最短路程（如图1）x0==a，由题意可知：由于猫和老鼠同时到达洞口，即，得v₀=v.

【试题分析】

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一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏：如图1所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在木箱的另一顶角A处，若老鼠在奔跑的过程中保持速度v大小不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点；聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设两者同时从G点出发），则猫奔跑的速率为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？

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一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示。在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，恰好在洞口再次捉住老鼠？

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一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图1-1-3所示，在一个边长为a的立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一个较短的路线，沿着木箱的棱角奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边即不再回到G点.聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发）.试分析猫奔跑的速度为多大时，猫恰好能在洞口再次捉住老鼠.

图1-1-3

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