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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,则:

(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点(B点的纵坐标为L)处由静止释放电子,到达区域Ⅱ的M点时的速度;
(2) 求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标;
(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处,由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开;

(1) v=;(2)(-2L,0);
(3)离开点的横坐标X1=-2L,纵坐标y1=y-y’=0,即(-2L,0)为P点。

解析试题分析: (1)  B点坐标(, L),在电场I中电子被加速到v,由动能定理
eE=,解得v=
(2)电子进入电场II做类平抛运动,有
t= ;
所以横坐标x=" -" 2L;纵坐标y=L-y=0即为(-2L,0)
(3)设释放点在电场区域I的AB曲线边界,其坐标为(x,y),在电场I中电子被加速到v1,然后进入电场II做类平抛运动,有eEx=;t= ;
所以离开点的横坐标X1=-2L,纵坐标y1=y-y’=0,即(-2L,0)为P点。
考点: 带电粒子在电场中的运动

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示是研究光电效应现象的实验电路,为两正对的圆形金属板,两板间距为,板的半径为,且。当板正中受一频率为的细束紫外线照射时,照射部位发射沿不同方向运动的光电子,形成光电流,从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。

(1)若闭合开关S,调节滑片P逐渐增大极板间电压,可以发现电流逐渐减小。当电压表示数为时,电流恰好为零。求:
①金属板N的极限频率
②将图示电源的正负极互换,同时逐渐增大极板间电压,发现光电流逐渐增大,当电压达到之后,电流便趋于饱和。求此电压
(2)开关S断开,在MN间加垂直于纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度,也能使电流为零,求磁感应强度B至少为多大时,电流为零。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(14分)如图1所示,真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10-27kg,电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力。

求:(1)在时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小;
(2)若A板电势变化周期T=1.0X10-5s,在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放,粒子到达A板时速度的大小;
(3)A板电势变化频率多大时,在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子,粒子不能到达A板。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m,带电量为e的电子:

(1)求电子离开匀强电场I时的速度;
(2)求电子离开匀强电场II的位置(位置坐标用L表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示的示波管,电子由阴极K发射后,初速度可以忽略.经加速后水平经A板小孔,沿M、N两极板中线飞入偏转电场,最后打在荧光屏上的P点,已知加速电压为U1=2U.电源电动势E=U.内电阻r=0.R1=R,滑动变阻器的总电阻R2=R滑片位于中间位置,两偏转极板间距为L,板长为2L.从偏转极板的右端到荧光屏的距离为L,O点为两极板中线与荧光屏的交点.求:

(1)偏转电极MN间的电势差U2
(2)电子打在荧光屏上的偏距OP

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场,两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线,每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限,仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线,之后第二次到达x轴上的C点.求OB与BC的比值。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.

(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.
(2)若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v =×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.
(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.

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如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开。

(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器C上电量变化了多少?
(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电量是多少?

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如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.20×10-3m,取g=10 m/s2,求:

(1)该电容器所带电量.
(2)若板间有一带电微粒,其质量为m=2.0×10-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?

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