[题目]如图所示.半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置.小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道.小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正确的是A. 半径R越大.小球通过轨道最高点时的速度越大B. 半径R越大.小球通过轨道最高点时的速度越小C. 半径R越大.小球通过轨道最低点时的角速度越大D. 半径R越大.小球通过轨道最低点时的角速度越小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是

A. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C. 半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D. 半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

【答案】AD

【解析】小球做圆周运动，恰好通过最高点，由重力提供向心力，可求出速度，由最高点至最低点的过程中，只有重力对小球做功，可由动能定理求出最低点速度，从而求出角速度．

小球通过最高点时，对小球受力分析，如图

小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，

解得，v≥

根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值，故A正确、B错误；

小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=

解得， ,角速度，故C错误，D正确；

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