Question

16．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 薄板的重心不在MN线上
• B． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{a}{b}$
• C． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{b}{a}$
• D． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{b}{c}$

Answer 1

分析 根据三力汇交原理确定重心的位置，根据合力为零，运用合成法求出F_a和F_b的比值．

解答 解：A、B、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A错误．
A、C、三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则F_a=mgcosα，F_b=mgsinα，则$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=cotα=$\frac{b}{a}$．故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键理解共点力，能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．