Question

固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如下图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：

（1）B落地时A的速度？

（2）A沿斜面上升的最大位移？

（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？

Answer 1

（1）设B落地时A、B的速度为υ，

根据机械能守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：

     m_Bgh－m_Aghsinθ=(m_A+m_B)υ²      

得出υ=1m/s（2分）

（2）设B落地后A沿斜面向上运动的最大位移为s，

对A应用机械能守恒定律：

m_Agssinθ=m_Aυ ²

由此得   s=0.1m

A沿斜面运动的最大位移为S_A=h+s=0.2+0.1=0.3m

（3）从释放A、B到A、B均停止运动，系统机械能的损失E为初态机械能E₁与末态机械能E₂之差： E=E₁－E₂=m_Bgh－m_AgS_Asin30°=0.5J