Question

（2012?嘉定区一模）一列简谐波沿x轴向右传播，在x=1.0m处有一质点M．已知x=0处质点振动周期为0.4s，t=0时刻波形如图所示．则t=

1.1

s时质点M第二次到达波峰，在t=0.5s至t=0.9s的一个周期内，质点M的路程为

0.3

 m．

Answer 1

分析：由图读出波长，由波速公式v=

λ

T

求出波速．当图示时刻x=-0.3m处波峰传到M点时质点M第二次到达波峰，求出x=-0.3m到M点的距离x，由t=

x

v

求出时刻．根据质点M振动的时间，求解在t=0.5s至t=0.9s的一个周期内，质点M通过的路程．

解答：解：由图知，波长λ=0.4m，波速v=

λ

T

=

0.4

0.4

s=1s，当图示时刻x=-0.3m处波峰传到M点时质点M第二次到达波峰，经历时间为t=

x

v

=

0.3+1

1

s=1.3s．波从图示时刻传到M点的时间为t=

1-0.4

1

s=0.6s，波传到M点时向上振动，在t=0.5s至t=0.9s的一个周期内，质点振动了

3

4

T，则质点M通过的路程为3A=0.3m．
故答案为：1.1，0.3．

点评：本题运用波形平移法求解质点M第二次到达波峰的时间，根据一个周期内质点通过的路程是4A求解质点M通过的路程，常规题．