Question

在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a=1m/s²的加速度前进．有一人在车后与车相距x₀=25m处，同时开始以v₀=6m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

Answer 1

分析：同时开始说明他们运动的时间相同，追上时他们的位移关系是x_人-x_车=25m，他们速度相等时如果能追上就可以追上，如果速度相等时还追不上，那就追不上了，设经过时间t，他们速度相等，分别求出人和车的位移，看是否满足x_人-x_车=25m即可解题．

解答：解：设经过时间t他们速度相等，则
t=

v人-v0

a

=6s
此时x_人=v_人t=36m
x车=

1

2

at2=18m
x_人-x_车=18m＜25m，所以不能追上
当速度相等时人和车的距离最小，
x_min=25m-18m=7m；
答：不能追上，人、车间的最小距离为7m．

点评：这是一道追击问题，要抓住时间及位移之间的关系，理解速度相等时是追上与追不上的临界条件．