Question

【题目】一绝缘楔形物体固定在水平面上，左右两斜面与水平面的夹角分别为α和β，α＝37°、β＝53°.如图所示，现把两根质量均为m、电阻为均R、长度均为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来，并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上，在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒，不计一切摩擦阻力，细软导线足够长，两导线一直在斜面上，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g.

(1)求金属棒的最大加速度；

(2)求金属棒的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) 0.2g (2)

【解析】

试题当金属棒刚释放时，安培力为零，此时加速度最大．两棒下滑过程，先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动．匀速运动时，速度最大．由平衡条件和电磁感应知识可求出最大速度。

(1)根据牛顿第二定律：mg(sinβ－sinα)＝ma

化简则：a＝0.2g

(2)棒受力平衡时，两棒速度v最大．因两棒速度大小相等，但切割B的有效速度不同，感应电流的方向为逆时针

则在t时间内感应电动势E＝＝BLv(cosα－cosβ)

其感应电流：I=

安培力：Fb=IBL

设细线对棒的力为F，对右棒：mgsinβ＋Fbcosβ－F=0

对左棒：F－Fbcosα－mgsinα=0

联立解：v=