Question

6．一个质量为m的带负电小球，在匀强电场中以水平速度抛出，如图所示，小球运动的加速度方向竖直向下，大小为$\frac{g}{3}$，小球在竖直方向下落高度H时，小球的动能增加了多少？电势能增加了多少？

Answer 1

分析 小球受重力和电场力作用，根据小球的加速度求出电场力的大小．通过合力做功得出小球动能的变化量，通过重力做功得出小球重力势能的变化量，通过电场力做功得出小球电势能的变化量．

解答 解：小球只受重力和电场力两个力作用，已知加速度为a=$\frac{g}{3}$，根据牛顿第二定律得：合力为F_合=mg-F_电=ma=$\frac{mg}{3}$，方向竖直向下，电场力为F_电=$\frac{2mg}{3}$，方向竖直向上．根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，合力做功为$\frac{1}{3}$mgH，则小球动能增加$\frac{mgH}{3}$．
电场力做功为$\frac{2mgH}{3}$，则小球的电势能增加$\frac{2mgH}{3}$．
答：小球的动能增加$\frac{mgH}{3}$．电势能增加了$\frac{2mgH}{3}$；

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道合力做功与动能的关系，电场力做功与电势能的关系，除重力以外其它做功与机械能的关系；重力做功量度重力势能的变化．