在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道.二者在半圆的一个端点B相切.如图所示.半圆形轨道的另一端点为C.半径为R.在直轨道上距离B为x的A点.有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态.现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力.小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上.求:(1)若小球正好落到出发点A处.在这种情况下:①用x和给出的已知量来表达推力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R。在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态。现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上。求：

（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？

（1）①

②x=2R时，

（2）6mg

（1）若正好落到出发点A处，则小球由C到A做平抛运动。
①设小球在C处的速度为v_C，由运动学知识知：
在水平方向上有x=v_Ct （1分）
在竖直方向上有y=2R=

（1分）
对小球从A到C由动能定理得

（1分）
联立解得：

，

（1分）
②当W_F有最小值时，小球恰能到达C处（设此时小球的速度为v₀），有

（1分）
又小球仍能落到A处，由v₀²=v_C²可得x=2R （2分）
则

（1分）
（2）当小球在B处时，

（1分）
当小球在C处时，

（1分）
小球从B到C由机械能守恒得

（1分）
由以上三式可得△F=F_B-F_C=6mg （1分）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图14所示，质量为m的物体A静止在地面上，上表面带有弯钩。一把弹簧秤连接有挂钩的拉杆和弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个提环。可以认为弹簧秤的总质量集中在外壳上为m₀，弹簧和拉杆质量忽略不计，弹簧的劲度系数为k。手拿弹簧秤的提环，秤钩钩住物体A，秤体保持竖直，开始弹簧没有形变，示数为零。现竖直向上缓慢提起，当提环提升距离L₁时，A刚要离开地面，此过程手做功W₁、手做功的平均功率为P₁；若加速向上提起，提环上升的距离为L₂时，A刚要离开地面，此过程手做功W₂、手做功的平均功率为P₂。假设弹簧秤示数一直在量程范围内，则（）

A．L₁=L₂=	B．W₂<W₁
C．P₂＜P₁	D．第一次A刚要离开地面时，弹簧秤读数等于（m+m₀）g

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（18分）2008年9月28日下午五点三十七分,翟志刚、刘伯明、景海鹏三位航天英雄在完成了预定的太空行走、空间科学技术实验等任务后,乘坐宇宙飞船返回舱,顺利返回祖国的怀抱．返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回,返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后,在距地面20 km的高度打开降落伞进一步减速下落,到距地面约1 m处反冲发动机点火减速,实现软着陆．设返回舱竖直降落,从打开降落伞的时刻开始计时,返回舱运动的v—t图象中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B,其坐标为（5,0）,CD是曲线AD的渐近线,假如返回舱总质量为M="3000" kg, g="10" m/s²,
求:（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的??
（2）在初始时刻v="150" m/s,此时它受到的阻力是多大?
（3）估算50 s内返回舱下落的高度及克服阻力做的功．