Question

如图，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）

• A．它们的最大加速度不能大于f/m
• B．它们的最大加速度不能大于f/M
• C．它们的振幅不能大于

  M+m

  kM

  f
• D．它们的振幅不能大于

  M+m

  km

  f

Answer 1

分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处．
根据牛顿第二定律得：
以A为研究对象：最大加速度 a=

f

m

以整体为研究对象：kA=（M+m）a
联立两式得，最大振幅A=

(M+m)f

km

故选AD

点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．