Question

天黑4小时在赤道上的某人，在头顶上仍然可观察到一颗人造地球卫星飞行．设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小：

轨道半径r	R	1.5R	2R	2.5R	3R
v（km/h）	7.9	6.5	5.6	5.1	4.6

则这颗卫星飞行速度大小v一定是（ ）
A．v≤5.6km/h
B．5.1km/h≤v＜6.5km/h
C．v=5.6km/h
D．5.6km/h≤v＜7.9km/h

Answer 1

【答案】分析：设天黑4小时，人恰好看不见卫星，则4小时内地球自转的角度为60．由几何关系可知，卫星的轨道最小半径为：2R，由表中数据可知速度小于5.6km/h．
解答：解：站在赤道上的人要看到卫星，需要满足太阳光经卫星反射后能到达人所在的位置，如下图所示，地球自西向东转，天黑4小时人应处在图中位置，设此时太阳光经过卫星反射后恰好射到人所在的位置，由几何关系得卫星距地心的距离为2R，这是卫星距离地心的最小距离，即卫星的轨道半径r≥2R，查表得该卫星的速度υ≤5.6Km/s．故A正确，B、C、D错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道4小时地球自转的角度为60°，通过临界状态恰好看不到画出示意图，找出卫星距地心的距离，从而找出临界速度．