如下图所示,光滑水平面上,质量为m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止状态,质量为2 m的小球A以大小为v0的初速度向右运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离.
(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板,在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设B球与挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反.欲使此后弹簧被压缩到最短时,弹簧势能达到第(1)问中Ep的2.5倍,必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞?
(1)当弹簧被压缩到最短时,A、B速度相等.由动量守恒定律得2mv0=3mv1 ①
A和B共同速度
由机械能守恒定律得 ②
可由此时弹簧的弹性势能
(2)B碰挡板时没有机械能损失,碰后弹簧被压缩到最短时,A、B速度也相等,由机械能守恒定律得
③
④
解得 ⑤取向右为正方向
若,则表示B球与板碰撞后,A、B此时一起向右运动.
B球与板碰撞前B与A动量守恒 ⑥
B球与板碰撞后B与A动量守恒 ⑦
解得
因为此时vA>vB,弹簧还将继续缩短,所以这种状态是能够出现的.
若则表示B球与板碰撞后A、B向左运动.
B球与板碰撞后B和A动量守恒 ⑧
由⑥⑧可得
此时A、B球的总动能
大于A球最初的动能
,因此
这种状态是不可能出现的
因此,必须使B球在速度为时与挡板发生碰撞.
科目:高中物理 来源:2013-2014学年贵州省铜仁市高三第四次月考理科综合物理试卷(解析版) 题型:选择题
如下图所示,光滑水平桌面上有长L=2 m的挡板C,质量mC=5 kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1 kg,mB=3 kg,开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:
①当两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度是多大?
②A、C碰撞过程中损失的机械能。
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科目:高中物理 来源:2013-2014学年贵州省铜仁市高三第四次月考物理试卷(解析版) 题型:计算题
(10分)如下图所示,光滑水平桌面上有长L=2 m的挡板C,质量mC=5 kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1 kg,mB=3 kg,开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:
①当两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度是多大?
②A、C碰撞过程中损失的机械能。
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(1)金属块与木板刚好共速的瞬时,弹簧的弹性势能为多大?
(2)运动中金属块和木板的整体能获得的最大速度vm为多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:
(1)求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。
(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短,而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的,求滑板被碰后的速度大小。
(3)求小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内,电场力对小物体C做的功。
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