Question

【题目】一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示，已知在0.6s末，A点恰第四次（图中为第一次）出现波峰，求：

（1）该简谐波的波长、波速分别为多少？
（2）经过多少时间x=5m处的质点P第一次出现波峰？
（3）如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图乙中画出P点的振动图像，并标明必要横、纵坐标值，至少画出一个周期的图像．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图读出波长λ=2m

又由题意有 3T=0.6s，则周期T=0.2s．

所以波速为 v= = =10m/s

（2）

解：质点A到质点P的距离为 x=4.5m，当图示时刻A点的振动传到x=5m处的质点P时，质点P第一次出现波峰．

则x=5m处的质点P第一次出现波峰的时间为 t= = s=0.45s

（3）

解：简谐波沿x轴正方向传播，质点P起振方向向下，而且做简谐运动，振动图像是正弦曲线．画出振动图像如图所示

【解析】（1）由图读出波长．根据题意：在0.6s末，A点恰第四次出现在波峰，说明经过了三个周期时间，可求出周期．再求解波速．（2）当图示时刻A点的振动传到x=5m处的质点P时，质点P第一次出现波峰．波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据t= 求要求的时间．（3）机械波传到质点P时，P点向下振动，根据周期、振幅和P起振状态画出振动图像．
【考点精析】本题主要考查了简谐运动的图象的相关知识点，需要掌握简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线；可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况才能正确解答此题．